如圖，三角形ABC中，點(diǎn)G在線段BC上，且FG⊥BC交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PD⊥BC交直線BC于D，過點(diǎn)D作DE∥PA，交直線AC于E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，求證：∠BFG+∠PDE=180°；
（2）如圖2，延長ED至點(diǎn)S，延長BD至點(diǎn)T，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)H在線段AC上，連接GH，已知∠FGH+∠PDE=180°，
①求證：GH∥DE；
②若∠PDS：∠SDT=2：3，13∠GFA+∠BAC=120°，求∠GHC的度數(shù)．
1
3
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）①見解答；②72°．
（2）①見解答；②72°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：90引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點(diǎn)E作OA的平行線EG．有以下順序錯(cuò)誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點(diǎn)G；④在邊OB上取一點(diǎn)E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點(diǎn)F．這些作圖步驟的正確順序?yàn)椋ā 。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
2．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
3．下面是解答一道幾何題時(shí)兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C． 
方法一
證明：如圖，過點(diǎn)E作MN∥AB．
方法二
證明：如圖，延長AE，交CD于點(diǎn)F．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8