求方程|x-|2x+1||=3的不同的解的個數(shù)．
【考點】含絕對值符號的一元一次方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：550引用：2難度：0.7
相似題
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1．我們知道由|x|=2，可得x=2或x=-2，例如解方程：|2x-1|=3，我們只要把2x-1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題．
解：根據(jù)絕對值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3，所以x=2或x=-1．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）解方程：|3x-2|=4；
（2）解方程：|x-2|=|3x+2|．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：537引用：3難度：0.7 -
2．閱讀與探究：
我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有絕對值的方程，怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對值的方程”．例如：
解方程x+2|x|=3．
解：當x≥0時，方程可化為：x+2x=3，解得x=1，符合題意，
當x＜0時，方程可化為：x-2x=3，解得x=-3，符合題意．
所以，原方程的解為：x=1或x=-3．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）若|x-3|=x-3，則x的取值范圍是 ；
（2）方程|x+3|=0的解的個數(shù)是 ；
（3）方程|x+3|=2的解是 ；
（4）解方程：x+3|x-1|=7．
（5）若關(guān)于x的方程|x+3|=b+1有兩個解，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：438引用：3難度：0.4 -
3．方程8-|x+3|=-2的解是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1690引用：4難度：0.8
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