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如圖，在平面四邊形ABCD中，
DC
=
2
AD
=
4
2
，
∠
BAD
=
π
2
，
∠
BDC
=
π
6
．
（1）若
cos
∠
ABD
=
5
3
，求△ABD的面積；
（2）若∠C=∠ADC，求
sin
（
∠
ADB
+
π
3
）
的值．

【考點】解三角形；正弦定理；余弦定理．
【答案】（1）2
5
；（2）
5
+
1
4
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：44引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7

  • 2．在①
    3
    （
    a
    -
    bcos
    C
    ）
    =
    csin
    B
    ，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．
    在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，
    b
    =
    2
    3
    ．
    （1）若a+c=4，求△ABC的面積；
    （2）求△ABC周長l的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：280引用：4難度：0.5

  • 3．如圖，在鐵路建設中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：294引用：5難度：0.7
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