古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來研究圓錐曲線，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的截面是圓；把平面再漸漸傾斜得到的截面是橢圓．若用面積為48的矩形ABCD截某圓錐得到橢圓C，且橢圓C與矩形ABCD的四邊相切．設(shè)橢圓C在平面直角坐標(biāo)系中的方程為x2a2+y2b2=1，則下列選項(xiàng)中滿足題意的方程為（ ）
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：72引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：427引用：6難度：0.8 -
2．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ）32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：226引用：7難度：0.5
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