如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊BC上一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：△CBF≌△CDF；
（2）如圖2，過點(diǎn)F作DE的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)G，交OB于點(diǎn)N．
①求證：FB=FG；
②若tan∠BDE=12，ON=1，求CG的長．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②2．
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1733引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點(diǎn)Q是AD上的一點(diǎn)，連接BQ交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時(shí)，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時(shí)，若S菱形ABCD=50時(shí)．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時(shí)，如圖2，分別以點(diǎn)E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫?。挥邳c(diǎn)F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)P，N，M，請你判斷點(diǎn)M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，作CF⊥EC交射線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥CE交射線CD于點(diǎn)G，連結(jié)EG交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：CE=CF．
（2）求HD的長．
（3）如圖2，連結(jié)CH，點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)，Q為AF上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，當(dāng)∠QPC與四邊形GHCF中的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的DQ的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：789引用：2難度：0.1