綜合與實(shí)踐
問題情境：某消防隊(duì)在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長(zhǎng)25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端距墻腳的距離BC=7m,∠DCE=90°．
獨(dú)立思考：
（1）這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？
深入探究：
（2）消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到A′位置上（云梯長(zhǎng)度不改變），AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑動(dòng)到B′的距離BB′也是4m嗎？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)求出BB′的長(zhǎng)度．
問題解決：
（3）在演練中，高24.3m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時(shí)，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長(zhǎng)度的15，則云梯和消防員相對(duì)安全．在相對(duì)安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24.3m高的墻頭去救援被困人員？
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 12:0:8組卷：355引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度．小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬．（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：4551引用：68難度：0.7 -
2．圖1是一款平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成．工作時(shí)，可將平板電腦吸附在托板上，底座放置在桌面上．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，已知托板AB長(zhǎng)200mm,支撐板CB長(zhǎng)80mm,當(dāng)∠ABC=130°，∠BCD=70°時(shí)，則托板頂點(diǎn)A到底座CD所在平面的距離為（ ）（結(jié)果精確到1mm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：398引用：2難度：0.5 -
3．如圖1是一種建筑行業(yè)用的小型吊機(jī)實(shí)如圖，圖2，圖3是吊機(jī)的示意圖，支架AB=150cm,吊桿AM=200cm,∠ACB=90°，∠BAC=37°．
（1）如圖2，若AM⊥AB，求點(diǎn)M到直線BC的距離；
（2）如圖3，當(dāng)液壓桿DE伸長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M比（1）中的點(diǎn)M到直線BC的距離升高了21cm,求∠MAB的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：77引用：3難度：0.4