常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上一些發(fā)達(dá)國家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理的簡單示意如圖1所示．自由電子（設(shè)初速度為零，不計(jì)重力）經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動著前進(jìn)，猶如小蟲在水中游動．電子每扭動一次就會發(fā)出一個光子（不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失），管兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從透光的一端發(fā)射出激光．若加速電場電壓U=1.8×104V，電子質(zhì)量為m=0.91×10-30kg,電子的電荷量q=1.6×10-19c,每對磁極間的磁場可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9×10-4T，每個磁極的左右寬度為a=30cm,垂直于紙面方向的長度為b=60cm,忽略左右磁極間的縫隙，從上向下看兩極間的磁場如圖2，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時，求：
（1）電子進(jìn)入磁場時的速度v；
（2）電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑R；
（3）電子可通過磁極的個數(shù)n.
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：4難度：0.1
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7
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