如圖所示，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BE與直線DF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點D到直線BF的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：465引用：7難度：0.6

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　　）
A．
2
a
3
B．
2
a
2
C．
3
a
3
D．
3
a
2
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：74引用：6難度：0.7
解析
3．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10cm,則這個點到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：107引用：3難度：0.6
解析

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如圖所示，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；（Ⅱ）求直線BE與直線DF所成角的余弦值；（Ⅲ）求點D到直線BF的距離．