如圖1，兩個(gè)邊長(zhǎng)為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為S1；
如圖2，兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形如圖擺放，其陰影面積為S2；
如圖3，兩個(gè)邊長(zhǎng)為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為S3；
解答問題：
①用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2；
②若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值；
③當(dāng)S1+S2=32時(shí)，求圖3中陰影部分的面積S3．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】①S1=a2-b2；S2=2b2-ab；
②34；
③16．
②34；
③16．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：363引用：3難度：0.6
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2．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖中長(zhǎng)方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7