已知二次函數(shù)y=4x²-（3k-8）x-6（k-1）²的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），且點A、B到原點距離之比為3：2．
①求k值．
②若點P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/28 6:30:1組卷：38引用：1難度：0.5

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1．設直線y=kx+b與拋物線y=ax²的兩個交點的橫坐標分別為x₁和x₂，且直線與x軸交點的橫坐標為x₃，求證：
1
x
1
+
1
x
2
=
1
x
3
．
發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
解析
2．已知b,c為整數(shù)，方程5x²+bx+c=0的兩根都大于-1且小于0．求b和c的值．
發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：257引用：4難度：0.3
解析
3．函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k²的圖象與x軸的兩個交點是否都在直線x=1的右側(cè)？若是，請說明理由；若不一定是，請求出兩個交點都在直線x=1的右側(cè)時的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.3
解析

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已知二次函數(shù)y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），且點A、B到原點距離之比為3：2．①求k值．②若點P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．