如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=33，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．
AB
=
3
3
【考點】直角梯形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：693引用：25難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點E是BC的中點，AB=AD=BE=2cm,動點P從B點開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運動，過點P作PF⊥BC于點F，
設△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關系式．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：165引用：4難度：0.5 -
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=17，∠B+∠C=90°，點E、F分別是邊AD、BC的中點，則EF=．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：46引用：1難度：0.5