如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=33,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動.在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P,Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長為y,在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍);
(2)當(dāng)BP=1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積;
(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
AB
=
3
3
【考點(diǎn)】直角梯形.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:706引用:25難度:0.5
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BC、CD上的點(diǎn),且CE+CF=4.
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(2)設(shè)EC的長為x,四邊形AEFD的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.發(fā)布:2025/5/28 12:30:1組卷:21引用:1難度:0.5