如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-12x2+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x的一部分．若小球經(jīng)過點(diǎn)（6，6），解答下列問題：
（1）求拋物線L1的表達(dá)式，并直接寫出拋物線L1的對(duì)稱軸；
（2）小球在斜坡上的落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計(jì)算說明理由；
（4）直接寫出小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．
1
2
x
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；x=4；
（2）；
（3）小球M能飛過這棵樹，理由見解析；
（4）．
y
=
-
1
2
x
2
+
4
x
（2）
（
7
，
7
2
）
（3）小球M能飛過這棵樹，理由見解析；
（4）
49
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：329引用：3難度：0.5
相似題
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1．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測(cè)量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米．
請(qǐng)解決以下問題：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
（2）請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購置了寬度4米，頂棚到水面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請(qǐng)通過計(jì)算說明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：339引用：4難度：0.5 -
2．盤錦某特產(chǎn)店出售大米，一天可銷售20袋，每袋原始利潤(rùn)為40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，決定采取降價(jià)措施，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，若每袋降價(jià)2元，平均每天可多售4袋．
（1）設(shè)每袋大米降價(jià)x（x為偶數(shù)）元時(shí)，利潤(rùn)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若每天盈利1200元，則每袋應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）在（1）的條件下，每袋大米降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：510引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售卡塔爾世界杯的吉祥物，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x與月銷售量y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；售價(jià)x（元/件） 40 45 50 月銷售量y（件） 300 250 200
②該商品的進(jìn)價(jià)為30元，當(dāng)售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)w（元）最大？并求出最大利潤(rùn)；[注：月銷售利潤(rùn)=月銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）]
（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若月銷售最大利潤(rùn)是2400元，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：279引用：1難度：0.4