數軸上A、B兩點在對應的數為a,b,則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．已知點A、B、O在數軸上表示的數分別為-4、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）填空：
①OA=44OB=1010；
②用含t的式子表示：AM=|t-4||t-4|；AN=|14-3t||14-3t|；
（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；
（3）求|t-4|+|t+10|的最小值．
【答案】4；10；|t-4|；|14-3t|
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：324引用：1難度：0.5
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1．如圖，O為直線MN上一點，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，旋轉180°后停止設運動時間為t秒．
（1）當t=5時，∠BOC=°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉的同時，三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉，當三角尺AOB停止旋轉時，三角尺COD也停止旋轉．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時，OA平分∠COD；
②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：406難度：0.3 -
2．某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見表）．
設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：月使用費/元 主叫限定時間/分 主叫超時費/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免費 方式二 88 350 0.19 免費
（Ⅰ）用含有t的式子填寫表：
（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等？t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350 方式一計費/元 58 108 方式二計費/元 88 88 88
（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.6 -
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發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：1033引用：20難度：0.5