如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠OAC=3．
?（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若x軸上有一點(diǎn)D從（-4，0）出發(fā)，沿x軸正方向平移，平移距離為m（m＞0），是否存在點(diǎn)D使得△ACD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值．若不存在請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）二次函數(shù)解析式為：y=x2-4x+3；
（2）存在點(diǎn)D使得△ACD是等腰三角形，m的值為5-或5+或3．
（2）存在點(diǎn)D使得△ACD是等腰三角形，m的值為5-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：116引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，直接寫出y最小值=，y最大值=；
（3）點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若S△ACP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：170引用：3難度：0.6 -
2．已知拋物線的頂點(diǎn)是（-3，2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-14），求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：519引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點(diǎn)，A（12）和點(diǎn)B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C（x,y）為線段AB上一點(diǎn)，作DC∥y軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點(diǎn)P，將P向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫出PQ與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5
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