試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

閱讀理解題:小聰是個(gè)非常熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生,老師在黑板上寫了一題:若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根,試求k的值及相同根.思考片刻后,小聰解答如下:
解:設(shè)相同根為m,根據(jù)題意,得
m
2
-
6
m
-
k
-
1
=
0
m
2
-
km
-
7
=
0
,

①-②,得(k-6)m=k-6③.
顯然,當(dāng)k=6時(shí),兩個(gè)方程相同,即兩個(gè)方程有兩個(gè)相同根-1和7;當(dāng)k≠6時(shí),由③得m=1,代入②式,得k=-6,此時(shí)兩個(gè)方程有一相同根x=1.
∴當(dāng)k=-6時(shí),有一相同根x=1;當(dāng)k=6時(shí),有兩個(gè)相同根是-1和7.
聰明的同學(xué),請(qǐng)你仔細(xì)閱讀上面的解題過程,解答問題:已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),當(dāng)k取什么值時(shí),關(guān)于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實(shí)根.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/19 22:0:8組卷:24引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2,則另一個(gè)根是

    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1667引用:19難度:0.6
  • 2.已知關(guān)于x的方程x2-3ax-3a-6=0,
    (1)求證:方程恒有兩不等實(shí)根;
    (2)若x1,x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且(x1-1)(x2-1)=1,求a的值.

    發(fā)布:2024/12/17 21:0:1組卷:1576引用:10難度:0.6
  • 3.若α,β是方程x2+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/17 8:0:40組卷:3690引用:19難度:0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正