如圖1所示，已知AB，CD是⊙O的直徑，T是CD延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，⊙O的弦AF交CD于點(diǎn)E，且AE=EF，OA2=OE?OT．
（1）如圖1，求證：BT是⊙O的切線；
（2）在圖1，連接CB，DB，若DBBC=12，求 DTBT的值；
（3）如圖2，連接DF交AB于點(diǎn)G，過G作GP⊥CD于點(diǎn)P，若BT=62，DT=6．求DG的長(zhǎng)．
?
DB
BC
=
1
2
DT
BT
BT
=
6
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）；
（3）．
（2）
1
2
（3）
6
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：418引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長(zhǎng)線上，且∠PFD=∠PDF，延長(zhǎng)PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CD交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4
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