已知，如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B．此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M．使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：750引用：14難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：3251引用：72難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：
①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；
②方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2；
③x2-x1=．1+4k2k
其中正確的結(jié)論有（只需填寫序號(hào)即可）．發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1269引用：52難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4210引用：83難度：0.1