商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）當每件商品售價定為140元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？
（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元，商場日盈利可達1500元？
（3）商家應把商品的單價定為多少元時，可獲得最大利潤，并求出此時的利潤為多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：137引用：3難度：0.5
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1．某景觀公園的人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下表中的數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d/米 0 0.7 2 3 4 … h/米 2.0 3.484 5.2 5.6 5.2 …
（1）在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担鶕?jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接．
（2）①求噴泉拋物線的解析式；
②求噴泉的落水點距水槍的水平距離．
（3）已知噴泉落水點剛好在水池內(nèi)邊緣，如果通過改變噴泉的推力大小，使得噴出的水流形成的拋物線為h=-0.3（d-3.5）2+5.7，此時噴泉是否會噴到水池外？為什么？
（4）在（2）的條件下，公園增設了新的游玩項目，購置了寬度為4米，頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉最高處的正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：197引用：5難度：0.4 -
2．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m； ②足球飛行路線的對稱軸是直線t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… ； ③足球被踢出8s時落地； ④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是t=92，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>454m發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：393引用：4難度：0.7 -
3．服裝店老板小李根據(jù)商場要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場規(guī)定試銷期間T恤的單價不低于成本，且獲利不高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b,且當x=60時，y=60；當x=70時，y=50．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若服裝店老板小李獲得的利潤為W元，試寫出利潤W與售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式，并求出售價定為多少元/件時，小李獲得最大利潤，最大利潤是多少．發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：9引用：2難度：0.4
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