如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若⊙O的直徑為5，cosC=45，求CF的長(zhǎng)．
4
5
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）．
（2）
32
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2347引用：11難度：0.6
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓（不含點(diǎn)A、B）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）試探求∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠PCB=30°時(shí)，證明：BP=AB；12
（3）如果過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的反向延長(zhǎng)線相交，這時(shí)∠A的取值范圍是多少？發(fā)布：2025/5/27 21:30:2組卷：63引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是半圓的直徑，弦CD∥AB，過(guò)點(diǎn)B的切線交AD的延長(zhǎng)線于E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC=CF．發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
3．如圖，⊙O的直徑BC=4，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線m,D是直線m上一點(diǎn)，且DC=2，A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：425引用：29難度：0.1