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2020-2021學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)京師勵(lì)耘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在y軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為y=-x+6；
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）；
（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）或（8，0）或（，0）．
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，
6
5
（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2
5
5
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：61引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點(diǎn)F、G，在線段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3