閱讀理解：明明和聰聰在學習分數(shù)加、減、乘、除法時經(jīng)常做口算題：

1

-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

3

=

1

6

，

1

3

-

1

4

=

1

12

，

1

4

-

1

5

=

1

20

……，

1

×

1

2

=

1

2

，

1

2

×

1

3

=

1

6

，

1

3

×

1

4

=

1

12

，

1

4

×

1

5

=

1

20

……．他們發(fā)現(xiàn)求差和求積的結(jié)果相等，前面兩個分數(shù)的分母是由小到大的相鄰的正整數(shù)，分子都是1．將它們的結(jié)果依次可排列為

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

……

聰聰很快就說出了排在第100位上的數(shù)是

1

100

×

1

101

=

1

10100

．明明表示出了排在第n位上的數(shù)，還求出排在前100位數(shù)的和．學乘方時，他們通過類比學習：

1

-

（

1

2

）

2

=

1

2

×

3

2

=

3

4

，

1

-

（

1

3

）

2

=

2

3

×

4

3

=

8

9

，

1

-

（

1

4

）

2

=

3

4

×

5

4

=

15

16

……

聰聰將這種結(jié)果也依次排列為

3

4

，

8

9

，

15

16

，

24

25

……

也快速說出了排在第100位的數(shù)，并求出了前100項的乘積．聰聰和明明學習后反思：簡單計算也蘊含著規(guī)律，多觀察和思考，探究規(guī)律進行思考，看似復雜的問題也會變得簡單．這次類比學習，還得益于相反數(shù)、倒數(shù)的意義和加法、乘法結(jié)合律的應用．請小伙伴們解答下面的問題：
（1）明明排在第n位上的數(shù)用含n的式子表示為：

1

n

×

1

n

+

1

1

n

×

1

n

+

1

．
（2）計算：

1

2

+

1

2

×

3

+

1

12

+

1

4

×

5

+

……

+

1

100

×

101

．
（3）計算：

（

1

-

1

2

2

）

×

（

1

-

1

3

2

）

×

（

1

-

1

4

2

）

×

……

×

（

1

-

1

99

2

）

×

（

1

-

1

100

2

）

．