如圖1，直線AB∥CD，△ABE的頂點(diǎn)E在AB與CD之間．
（1）若∠ABE=150°，∠BAE=20°．
①當(dāng)∠CDE=2∠EDM時(shí)，求∠BED的度數(shù)．
②如圖2，作出∠CDE的角平分線DF，當(dāng)DF平行于△ABE中的一邊時(shí)，求∠BED的度數(shù)．
（2）如圖3，∠CDE的角平分線DF交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)BF，當(dāng)∠ABH=2∠HBF，12∠BED+13∠F=40°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)．
1
2
∠
BED
+
1
3
∠
F
=
40
°
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①90°；②150°；170°；
（2）150°．
（2）150°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.5
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1．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．
①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請(qǐng)直接寫(xiě)出m,n的值．13
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