若函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)的任意x都滿足f（x）=f（1x），則稱f（x）具有性質(zhì)M．
（1）判斷f（x）=x+1x是否具有性質(zhì)M，并證明f（x）在（0，1）上是嚴(yán)格減函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=|lnx|，點(diǎn)A（1，0），直線y=t（t＞0）與g（x）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)（B在左邊），驗(yàn)證函數(shù)g（x）具有性質(zhì)M并證明|AB|＜|AC|；
（3）已知函數(shù)h（x）=|x-1x|，是否存在正數(shù)m,n,k,當(dāng)h（x）的定義域?yàn)閇m,n]時(shí)，其值域?yàn)閇km,kn]，若存在，求k的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
f
（
x
）
=
f
（
1
x
）
f
（
x
）
=
x
+
1
x
h
（
x
）
=
|
x
-
1
x
|
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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