設(shè)△ABC的面積為a.
（1）如圖1，延長△ABC的各邊得到△A1B1C1，且A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，記△A1B1C1的面積為S1，則S1=7a7a.用含a的式子表示）
（2）如圖2，延長△ABC的各邊得到△A1B1C1，且A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，記△A1B1C1的面積為 S2，則S2=19a19a．（用含a的式子表示）
（3）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明，則計算得到△ABC的面積a=315315．
【考點】三角形綜合題．
【答案】7a；19a；315
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 5:0:8組卷：31引用：2難度：0.1
相似題
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1．在等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E為AD上一點（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點F落在BA的延長線上，在圖1中補全圖形：
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點H，連接CH，若AB=5，當(dāng)AE=BH時，請寫出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470引用：5難度：0.1 -
2．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點D、AB交x軸于點E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：345引用：2難度：0.3
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