在平面直角坐標系中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P、Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P、Q的“相關矩形”，如圖①為點P、Q的“相關矩形”示意圖．若點P（1，0），點Q（m,5）．
（1）當m=3時，在圖②中畫出點P、Q的“相關矩形”并求它的周長．
（2）若點P、Q的“相關矩形”為正方形，求m的值．
（3）已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，若在線段AB上存在一點C，使得點C、Q的“相關矩形”是正方形．
①點A的坐標為 （2，0）（2，0），點B的坐標為 （0，4）（0，4）．
②直接寫出m的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；（0，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：684引用：5難度：0.3
相似題
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1．在直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB面積為．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9 -
2．如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線y=-3x+43相交于點P．y=3x
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3 -
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關于直線l的垂對點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關于x軸的垂對點的是；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點M關于x軸的垂對點，求m的取值范圍；43
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1