如圖1，在△ABC中，∠B=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連接AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連接CN．
（1）當(dāng)∠BAM=3030°時(shí)，AB=2BM；
（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：AB=ACAB=AC，使得△ABC為等邊三角形；
①如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：BM=CN；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外時(shí)，其它條件不變，①中結(jié)論BM=CN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】30；AB=AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：679引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時(shí)間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OA，線段OA上一點(diǎn)C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OB，線段OB上一點(diǎn)F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3