綜合與實踐．
問題情境：
綜合與實踐課上，同學(xué)們開展了以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題的數(shù)學(xué)活動．
實踐操作：
如圖1，將等腰Rt△AEF繞正方形ABCD的頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其中∠AEF=90，EA=EF，連接CF，點H為CF的中點，連接HD，HE，DE，得到△DHE．
應(yīng)用探究：
（1）勤奮組：
如圖2，當(dāng)點E恰好落在正方形ABCD的對角線AC上時，判斷△DHE的形狀，并說明理由；
（2）善思組：
如圖3，當(dāng)點E恰好落在正方形ABCD的邊AB上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
深入探究：
（3）創(chuàng)新小組：
發(fā)現(xiàn)若連接BE，在旋轉(zhuǎn)Rt△AEF的過程中，BECF為定值，請你直接寫出BECF的值2222．
BE
CF
BE
CF
2
2
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：793引用：6難度：0.1
相似題
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1．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，分別過點E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點，AE交CD于點F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，8），點B的坐標(biāo)為（10，0），點E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處．
（1）求點C、E、F的坐標(biāo)；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2