如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某點(diǎn)時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 16:0:2組卷：1827引用：36難度：0.5
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1．據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2008年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2010年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率．（取
≈1.414）2發(fā)布：2025/5/27 23:0:1組卷：30引用：3難度：0.5 -
2．某污水處理公司為學(xué)校建一座三級(jí)污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖所示的ABCD）．已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元．中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米80元（池墻的厚
度不考慮）
（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)正方形，試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià)（精確到100元）；
（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長(zhǎng)、寬的限制，問(wèn)預(yù)算45600元總造價(jià)，能否完成此項(xiàng)工程？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)估算此項(xiàng)工程的最低造價(jià)（多出部分只要不超過(guò)100元就有效）．發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：122引用：6難度：0.1 -
3．某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1366引用：77難度：0.1