【創(chuàng)新是民族進步的靈魂!華為一直在科技領(lǐng)域追求極致美學、極致工藝、極致創(chuàng)新.真正意義上做到遙遙領(lǐng)先!】我們不妨約定:若y1,y2是關(guān)于x的函數(shù),當m≤x≤n時,總有y1-y2≥K(K>0),并存在x0滿足m≤x0≤n,使得y1-y2=K,我們則稱函數(shù)y1對y2在[m,n]領(lǐng)域“K階領(lǐng)先”.
(1)已知一次函數(shù)y1=-4x+5對y2=2x-10在[-2,1]領(lǐng)域“K階領(lǐng)先”,求K的值;
(2)已知二次函數(shù)y1=x2+2(t+2)x+t2(t為常數(shù))的圖象與一次函數(shù)y2=x相交于A,B兩點,其橫坐標分別記為x1和x2,且滿足1x1+1x2=-1,請判斷二次函數(shù)y1對一次函數(shù)y2能否在[t,t+1]領(lǐng)域“t-2階領(lǐng)先”,請說明理由;
(3)已知二次函數(shù)y1=x2+bx+c的頂點經(jīng)過一次函數(shù)y=-4x-1的圖象,若二次函數(shù)y1=x2+bx+c對一次函數(shù)y2=-4x+2在[2,3]領(lǐng)域“2階領(lǐng)先”,求二次函數(shù)y1=x2+bx+c的解析式.
y
1
=
x
2
+
2
(
t
+
2
)
x
+
t
2
1
x
1
+
1
x
2
=
-
1
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)K=9;
(2)不存在,理由見解答;
(3)拋物線的表達式為:y1=(x-1)2-5或y1=(x-8)2-33.
(2)不存在,理由見解答;
(3)拋物線的表達式為:y1=(x-1)2-5或y1=(x-8)2-33.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/11 8:0:9組卷:615引用:2難度:0.2
相似題
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1.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:6972引用:21難度:0.1 -
2.給定一個函數(shù),如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點,它的橫、縱坐標相等,那么這個點叫做該函數(shù)的不變點.
(1)一次函數(shù)y=3x-2的不變點的坐標為.
(2)二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個不變點分別為點P、Q(P在Q的左側(cè)),將點Q繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點R,求點R的坐標.
(3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的兩個不變點的坐標為A(-1,-1)、B(3,3).
①求a、b的值.
②如圖,設(shè)拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M.點C為一次函數(shù)y=-x+m的不變點,以線段AC為邊向下作正方形ACDE.當D、E兩點中只有一個點在封閉圖形M的內(nèi)部(不包含邊界)時,求出m的取值范圍.13發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:348引用:2難度:0.1 -
3.如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是直線x=-1.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設(shè)運動的時間為t秒.
①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1079引用:59難度:0.5