設(shè)x₁，x₂為關(guān)于x的方程x²-2px-p=0的兩根，P為實數(shù)．
（1）求證：
2
p
x
1
+
x
2
2
+
3
p
≥
0
．
（2）當(dāng)|x₁-x₂|≤|2p-3|時，求p的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：151引用：1難度：0.5

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1．已知關(guān)于x的方程x²-3ax-3a-6=0，
（1）求證：方程恒有兩不等實根；
（2）若x₁，x₂是該方程的兩個實數(shù)根，且（x₁-1）（x₂-1）=1，求a的值．
發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1569引用：10難度：0.6
解析
2．若α，β是方程x²+2x-2024=0的兩個實數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>
A．2015 B．2022 C．-2015 D．4010
發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：3689引用：19難度：0.4
解析
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a
b
+
b
a
=
．
發(fā)布：2024/12/14 17:30:2組卷：550引用：4難度：0.6
解析

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設(shè)x1，x2為關(guān)于x的方程x2-2px-p=0的兩根，P為實數(shù)．（1）求證：2px1+x22+3p≥0．（2）當(dāng)|x1-x2|≤|2p-3|時，求p的最大值．