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已知函數f（x）=
3
x
+
a
3
x
+
b
，且f（x）是定義域為R的奇函數．
（1）求a和b的值；
（2）判斷f（x）的單調性，用定義法證明；
（3）若對任意實數m,不等式f（m-1）+f（m2+t）≥0恒成立，求實數t的取值范圍．

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發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：66難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    ax
    +
    b
    x
    2
    +
    4
    是定義在[-2，2]上的奇函數，且
    f
    （
    -
    2
    ）
    =
    -
    1
    4
    ．
    （1）求a,b的值；
    （2）用定義法證明函數f（x）在[-2，2]上的單調性；
    （3）若
    f
    （
    x
    ）
    ≤
    m
    2
    -
    mt
    -
    11
    4
    對于任意的x∈[-2，2]，t∈[-2，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：236難度：0.5

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    b
    a
    x
    2
    +
    4
    是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數，且
    f
    （
    1
    ）
    =
    3
    5
    ．
    （1）求函數f（x）的解析式．
    （2）用定義法判斷函數f（x）在區(qū)間（-2，2）上的單調性并證明；
    （3）解不等式f（m2+1）+f（2m-2）＞0．

    發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：37引用：2難度：0.5

  • 3．已知函數f（x）=
    4
    x
    +
    1
    2
    x
    （x∈R）．
    （1）討論函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調性，并用定義法證明；
    （2）若對?x∈[1，2]，都有f（x2-m）＜[f（x）]2-2成立，求實數m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/13 9:0:1組卷：114引用：1難度：0.5
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