在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線AC上一動點，連接DE．過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當E是線段AC的中點時，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,b的式子表示）；
（2）當點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6506引用：21難度：0.5
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1．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點O，
（1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
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2．已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：672引用：5難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3