如圖，AC∥EF，∠1+∠3=180°．
（1）AF與CD是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于點(diǎn)C，∠4=78°，求∠BCD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AF∥CD，理由見解析證明；
（2）51°．
（2）51°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1154引用：5難度：0.5
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3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7