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在平面直角坐標系xOy中:
(Ⅰ)若曲線C1,C2的方程分別為F1(x,y)=0、F2(x,y)=0,則由C1,C2組合構成的圖形,其方程為F1(x,y)?F2(x,y)=0.例如,由直線y=x、y=-x組合構成的相交直線,其方程為(x-y)(x+y)=0,即:x2-y2=0.
請嘗試說明,由方程:xy-1=x-y、x4=y2表示的圖形,分別是哪兩條曲線的組合?
(Ⅱ)若直線L1,L2相交,方程分別為a1x+b1y+c1=0、a2x+b2y+c2=0,則方程為(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=k的曲線是以L1,L2為漸近線的雙曲線,其中k為非零常數(shù).例如,以坐標軸為漸近線的雙曲線,方程為xy=k(k≠0).
請嘗試說明,函數(shù)
y
=
x
+
1
x
的圖象是雙曲線,并指出其漸近線的方程.

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發(fā)布:2024/9/7 0:0:8組卷:80引用:1難度:0.3
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