對于函數(shù)y=f（x），若函數(shù)F（x）=f（x+1）-f（x）是增函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)A．
（1）若f（x）=x2+2，求F（x）的解析式，并判斷f（x）是否具有性質(zhì)A；
（2）判斷命題“減函數(shù)不具有性質(zhì)A”是否真命題，并說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）=kx2+x3（x≥0）具有性質(zhì)A，求實數(shù)k的取值范圍，并討論此時函數(shù)g（x）=f（sinx）-sinx在區(qū)間[0，π]上零點的個數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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