某中學學生會為了激發(fā)學生們對中國古典文學的愛好，提升古典文學素養(yǎng)，在暑假開學返校后的第一個月組織了一個古典文學研究協(xié)會，在接下來的四個月內，該協(xié)會的會員人數如表：
| 月份x | 第一個月 | 第二個月 | 第三個月 | 第四個月 | 第五個月 |
| 會員人數y | 9 | 12 | 17 | 21 | 27 |
5
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
303
5
∑
i
=
1
x
2
i
=
55
（2）根據（1）中所求的線性回歸方程，預測該學年（一學年按六個月計算）結束后，會員人數能否突破31人．
參考公式：回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
?
a
y
?
b
x
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：22引用：2難度：0.9
相似題
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1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數據，得到如圖散點圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
2．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發(fā)芽數y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發(fā)芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數．
參考數據：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關系數：r=（當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．兩個線性相關變量x與y的統(tǒng)計數據如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應于點（9，11）的殘差為 ．?b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：112引用：8難度：0.7