2022年北京冬奧會期間，小明對火炬（圖1）產(chǎn)生了濃厚的興趣，于是準備動手制作一個簡易火炬（圖2）．通過思考，小明初步設計了一個平面圖，如圖3所示，其中BCEF為直角梯形，且BF∥CE，∠ECB=π2，CE=2，BF=12，BC=32，曲線ED是以C為圓心的四分之一圓弧，△ABF為直角三角形，∠ABF=π2，AB=3，將平面圖形ADEF以AD所在直線為軸，旋轉一周形成的幾何體即為小明設計的簡易火炬．
（1）求該簡易火炬的體積；
（2）小明準備將矩形PMNQ（如圖3所示，該矩形內(nèi)接于圖形BDEF，M在弧DE上，N在線段EF上，PQ與AD重合）旋轉所形成的幾何體都用來安放燃料，設∠MCE=θ（0＜θ≤π3），
①請用θ表示燃料的體積V；
②若火炬燃燒時間t和燃料體積V滿足關系t=V（9-7cosθ）cos2θ，請計算這個簡易火炬燃燒的最長時間．
π
2
，
CE
=
2
，
BF
=
1
2
，
BC
=
3
2
π
2
∠
MCE
=
θ
（
0
＜
θ
≤
π
3
）
V
（
9
-
7
cosθ
）
cos
2
θ
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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