閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，從而將問題解決（如圖2）．

（1）求證：△ADC≌△A′DC；
（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結(jié)論：BC=AC+AD．證明見解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：34引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：DE=FE；
（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，線段AB=4，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，AC＞BC，∠C的平分線CN與線段AB的垂直平分線交于點(diǎn)M，則線段CM的取值范圍為
．
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：82引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，BD=CF，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BE=CD，若∠AFD=135°，則∠EDF的度數(shù)為（　　）
A．55° B．45° C．35° D．65°
發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：596引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：DE=FE；（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．