[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第49頁(yè)B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一方法二

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9．
∴a²+b²+2ab=9．
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5． ∵（a+b）²=a²+b²+2ab,
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請(qǐng)你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁(yè)B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：456引用：9難度：0.7

相似題

1．若
a
+
1
a
=5，則
a
2
+
1
a
2
=

．
發(fā)布：2024/12/13 10:30:1組卷：1230引用：41難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．3x²+2x²=5x⁴ B．（x+y）²=x²+y²
C．（x²）³=x⁵ D．x³?x³=x⁶
發(fā)布：2024/12/12 12:30:3組卷：55引用：1難度：0.6
解析
3．若2a-3b=-1，則代數(shù)式4a²-12ab+9b²的值為（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/18 6:30:3組卷：128引用：1難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

A．3x²+2x²=5x⁴	B．（x+y）²=x²+y²
C．（x²）³=x⁵	D．x³?x³=x⁶

1．若a+1a=5，則a2+1a2= ．