已知函數f（x）的定義域是x≠0的一切實數，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2372引用：30難度：0.1
相似題
-
1．如果函數f（x）對任意實數a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ?。?/h2>f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102難度：0.7 -
2．已知定義域為I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數f（x）滿足對任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）設g（x）=，且當x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．f（x）x發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：300難度：0.5 -
3．已知f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（ ）
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~