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定義:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
理解:
(1)直接寫出計算結果:23=
1
2
1
2

(2)關于除方,下列說法正確的有
①②④
①②④
(把正確的序號都填上);
①a2=1(a≠0);
②對于任何正整數(shù)n,1n=1;
③34=43;
④負數(shù)的下奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的下偶數(shù)次方結果是正數(shù).
應用:
(3)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
例如:
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
2
2
(冪的形式).
試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式:56=
1
5
4
1
5
4
-
1
2
9
=
(-2)7
(-2)7
;
(4)計算:
-
1
4
4
÷
-
2
3
-
2
3
+
-
8
×
|
-
2
|

【答案】
1
2
;①②④;(
1
5
4;(-2)7
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:418引用:6難度:0.2
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  • 1.(1)閱讀并填空:22-21=21×(2-1)=21,
    23-22=22×(2-1)=22,
    24-23=23×(2-1)=23,

    2n+1-2n=
    =
    (n為正整數(shù)).
    (2)計算:①2100-299=
    ;②210+210-211=

    (3)計算:21+22+…+22023

    發(fā)布:2025/6/5 14:30:1組卷:105引用:1難度:0.7
  • 2.觀察下列各式,探索規(guī)律:
    1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1;9×11=102-1;
    用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:78引用:2難度:0.7
  • 3.觀察下面的一列單項式:x,2x2,4x3,8x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第2022個單項式為

    發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:12引用:2難度:0.6
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