我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形、正方形”中，一定是“十字形”的有 正方形，菱形正方形，菱形；
②若凸四邊形ABCD是“十字形”，AC=a,BD=b,則該四邊形的面積為 12ab12ab；
（2）如圖，以“十字形”ABCD的對(duì)角線AC與BD為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,若計(jì)“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為：S1，S2，S3，S4，且同時(shí)滿(mǎn)足四個(gè)條件：①S=S1+S2；②S=S3+S4；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為32；④∠ABC=60°；若E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段EF勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再以2cm/s的速度沿線段FB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需要的時(shí)間最短時(shí)，求點(diǎn)P走完全程所需的時(shí)間及直線EF的解析式．
1
2
1
2
S
=
S
1
+
S
2
S
=
S
3
+
S
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】正方形，菱形；ab
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：155引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，除了△ABC≌△A1B1C，還有其他三對(duì)全等的三角形，請(qǐng)你全部寫(xiě)出來(lái)（不用證明）；
（2）當(dāng)BB1=BD時(shí)，求α度數(shù)；
（3）設(shè)BD=x,△ACD的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：101引用：3難度：0.1 -
2．在直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O到直線
的距離是y=-34x+3．發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：641引用：17難度：0.9