在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1=-（x+4）（x-n）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（n,0）（n≥-4），頂點(diǎn)坐標(biāo)記為（h1，k1）．拋物線y2=-（x+2n）2-n2+2n+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)記為（h2，k2）．
（1）直接寫出k1，k2的值；（用含n的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)-4≤n≤4時(shí)，探究k1與k2的大小關(guān)系；
（3）經(jīng)過點(diǎn)M（2n+9，-5n2）和點(diǎn)N（2n,9-5n2）的直線與拋物線 y1=-（x+4）（x-n） y2=-（x+2n）2-n2+2n+9 的公共點(diǎn)恰好為3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求n的值．
【答案】（1）k1=n2+2n+4，k2=-n2+2n+9；
（2）當(dāng)-4≤n＜-2或2＜n≤4時(shí)，k1＞k2；當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，k1＜k2；當(dāng)n=2或n=-2時(shí)，k1=k2；
（3）n的值為或．
1
4
（2）當(dāng)-4≤n＜-2或2＜n≤4時(shí)，k1＞k2；當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，k1＜k2；當(dāng)n=2或n=-2時(shí)，k1=k2；
（3）n的值為
-
1
+
46
5
或
-
1
-
46
5
-
1
+
2
142
21
或
-
1
-
2
142
21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：1難度：0.4
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．對稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論；①abc＜0；②＞b；③c-a＞1；④若拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-4a+2b+c4，y1），（-1+3，y2），（-3，y3），則y3＞y2＞y1；⑤b＜-3c.其中正確的結(jié)論是（ ）23發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：219引用：2難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)），a+b+c=0，且圖象經(jīng)過（-3，0）．下列四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②3a+c=0；③當(dāng)a＞0時(shí)，對于任意實(shí)數(shù)m,有am2+bm≥a-b；④當(dāng)
時(shí)，方程ax2+bx+c-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是 （填寫序號(hào)）．-14＜a＜0發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：184引用：1難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．
（1）求證：二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于2，一個(gè)小于1，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：201引用：1難度：0.6
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