試卷征集
加入會員
操作視頻

已知雙曲線C的方程為
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，離心率為2，左、右頂點(diǎn)分別為A1（-1，0），A2（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是直線
l
：
x
=
1
2
上任意一點(diǎn)，若直線A1P，A2P分別與雙曲線C交于點(diǎn)M，N，求證：直線MN恒過定點(diǎn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 12:0:1組卷：96引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過左焦點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)PQ⊥x軸時，|PA|=
    10
    ，△PAQ的面積為3．
    （1）求C的方程；
    （2）證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)．

    發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：691引用：8難度：0.5

  • 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線E：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為
    2
    +
    1
    ．
    （1）求雙曲線E的方程；
    （2）若直線l：y=kx-1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，求
    |
    MN
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：529引用：10難度：0.5

  • 3．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若A為線段BF1的中點(diǎn)，且BF1⊥BF2，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 21:0:2組卷：436引用：8難度：0.5
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正