設函數(shù)f（x）=lnx-12ax2，g（x）=ex-bx,a,b∈R，已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若bf（x）+bx≤xg（x）對?x∈（0，+∞）成立，求b的取值范圍．
f
（
x
）
=
lnx
-
1
2
a
x
2
【答案】（Ⅰ）a=2．
（Ⅱ）當b≤0時，g（x）在R上單調(diào)遞增，
當b＞0時，g（x）在（-∞，lnb）上單調(diào)遞減，在（lnb，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅲ）[0，e]．
（Ⅱ）當b≤0時，g（x）在R上單調(diào)遞增，
當b＞0時，g（x）在（-∞，lnb）上單調(diào)遞減，在（lnb，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅲ）[0，e]．
【解答】
【點評】
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