【問(wèn)題提出】
（1）如圖1，在△ABC中，可知AC ＜＜AB+BC；（填“＞”“＜”或“=”）
【問(wèn)題探究】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，∠C=60°，E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F，使得BF=DE，連接AE，EF．求證：AE=EF；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，某市一濕地公園內(nèi)有一塊形如正方形ABCD的觀(guān)光區(qū)，已知AB=6km.為了進(jìn)一步提升服務(wù)休閑功能，滿(mǎn)足市民游園和健身需求，現(xiàn)要沿DE，DF分別修建步行景觀(guān)道，其中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和對(duì)角線(xiàn)AC上，AF=BE．為了節(jié)省成本，要使所修的步行景觀(guān)道之和最短，即DE+DF的值最小，試求DE+DF的最小值．（路面寬度忽略不計(jì)）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：184引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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