【問題提出】
（1）如圖1，在△ABC中，可知AC ＜＜AB+BC；（填“＞”“＜”或“=”）
【問題探究】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，∠C=60°，E是對角線BD上一點，延長AB至點F，使得BF=DE，連接AE，EF．求證：AE=EF；
【問題解決】
（3）如圖3，某市一濕地公園內(nèi)有一塊形如正方形ABCD的觀光區(qū)，已知AB=6km.為了進一步提升服務(wù)休閑功能，滿足市民游園和健身需求，現(xiàn)要沿DE，DF分別修建步行景觀道，其中，點E，F(xiàn)分別在邊BC和對角線AC上，AF=BE．為了節(jié)省成本，要使所修的步行景觀道之和最短，即DE+DF的值最小，試求DE+DF的最小值．（路面寬度忽略不計）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：203引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點，DE=16cm,M是BC邊的中點，動點P從點A出發(fā)，沿邊AB以1cm/s的速度向終點B運動，過點P作PH⊥AE于點H，連接EP，設(shè)動點P的運動時間是t（s）（0＜t＜21）．
（1）求t為何值時，PM⊥EM；
（2）設(shè)△EHP的面積為y（cm2），寫出y（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)EP平分四邊形PMEH的面積時，求t的值．
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：100引用：1難度：0.1 -
2．綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．
操作：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PD，連接DC，如圖2．
根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當(dāng)點P與點A重合時，則四邊形ABCD的形狀是 ；
（2）遷移探究
①如圖4，當(dāng)點P與點C重合時，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由；
②當(dāng)點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應(yīng)用
當(dāng)點P與點A，點C都不重合時，若AB=4，AP=3，請直接寫出CD的長．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：193引用：1難度：0.2 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點F、G．
①求證：△ABE≌△FGE；
②推斷：的值為 ；EFAE
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；EFAE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時，若CG=1，求EF的長．12
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：739引用：4難度：0.1