在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C,若滿足點(diǎn)C到另兩個點(diǎn)A、B的距離之比是2,則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)(或暗點(diǎn)).具體地,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,若CACB=2,則稱點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn);若CBCA=2,則稱點(diǎn)C是[B,A]的亮點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時,若CACB=2,稱點(diǎn)C是[A,B]的暗點(diǎn);若CBCA=2,則稱點(diǎn)C是[B,A]的暗點(diǎn).例如,如圖1,在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1,2,1,0,則點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn),又是[A,D]的暗點(diǎn);點(diǎn)D是[B,A]的亮點(diǎn),又是[B,C]的暗點(diǎn).
(1)如圖2,M、N為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N表示的數(shù)為4,則[M,N]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是 22,[N,M]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是 -8-8.
(2)如圖3,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為點(diǎn)所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B表示的數(shù)為40,一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
①求當(dāng)t為何值時,P是[B,A]的暗點(diǎn).
②求當(dāng)t為何值時,P、A和B三個點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).
CA
CB
CB
CA
CA
CB
CB
CA
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】2;-8
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:356引用:3難度:0.7
相似題
-
1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
2.列方程或方程組解應(yīng)用題:
在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5