（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2＜AD＜8
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：625引用：7難度：0.4
相似題
-
1．CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段間數(shù)量關(guān)系的合理猜想：．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：530引用：10難度：0.3 -
2．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774引用：9難度：0.3 -
3．在坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
③你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長最??？如果能，請畫出M點(diǎn)，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1