綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D（m,0）為線段OA上一個動點（與點A，O不重合），過點D作x軸的垂線與線段AC交于點P，與拋物線交于點Q，連接BP，與y軸交于點E．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）當點D是OA的中點時，求線段PQ的長；
（3）在點D運動的過程中，探究下列問題：①是否存在一點D，使得PQ+22PC取得最大值？若存在，求此時m的值；若不存在，請說明理由；
②連接CQ，當線段PE=CQ時，直接寫出m的值．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1465引用：99難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，1）
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點，求h的最大值．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：137引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知二次函數的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．y=-12x2+bx+c
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數的對稱軸、頂點坐標；
（3）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．
（4）若點D為拋物線與x軸的另一個交點，在拋物線上是否存在一點M，使△ADM的面積為△ABC的面積的2倍，若存在，請求出M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：263引用：3難度：0.1