如圖，在東西走向的鐵路上有A，B兩站，在A，B的正北分別有C，D兩個棉花種植場，其中C到A站的距離為25千米，D到B站的距離為15千米，在鐵路AB上有一個棉花加工廠E，棉花種植場C，D到E的距離相等，且AC=BE，則A，B兩站的距離為 4040千米．
【考點】全等三角形的應(yīng)用．
【答案】40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：56引用：3難度：0.7
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1．如圖，要測量河兩岸相對的A、B兩點之間的距離，可以在與AB垂直的河岸BF上取C、D兩點，且使BC=CD．從點D出發(fā)沿與河岸BF垂直的方向移動到點E，使點A、C、E在一條直線上．若測量DE的長為15米，則A、B兩點之間的距離為 米．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：104引用：2難度：0.8 -
2．如圖，小亮要測量水池AB的寬度，但沒有足夠長的繩子，聰明的他設(shè)計了一個方案．請將方案補充完整，并說明方案成立的理由．
（1）方案：先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C；連接BC并延長到點E，使CE=，連接AC并延長到點D，使得CD=；連接DE并測量出它的長度，則DE的長度就是AB的長．
（2）請說明AB為什么等于DE？發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
3．體育課上，小明和小聰突然爭論起來，他們都說自己比對方身體長的高，這時善于思考的小慧走過來，笑著對他倆說：“你們不要爭了，其實你們一樣高，看看地上，你倆的影子一樣長”（假設(shè)太陽光線是平行的）．小明和小聰不太明白，小慧給他們講了其中的道理．
小慧說我們先對該問題進行數(shù)學(xué)抽象：如圖，直線a表示地面，AB，CD分別表示你倆的身高，PM和QN表示太陽光線，是平行的，BM和DN表示你倆身高的影長，是一樣長的．然后小慧用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決了該問題．
下面給出了小慧解決該問題的一部分內(nèi)容，請你將已知，求證補充完整，并給出證明：
（1）已知：如圖，AB⊥a于點B，CD⊥a于點D，，；
（2）求證：；
（3）證明：．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：83引用：2難度：0.5